数学是个很神奇的东西，一些看似不经意的小数字，却有着庞大的力量。

新媒体指数目前每日对超过30万的账号进行一次数据统计。有网友咨询可否实时统计，在向其解释了相关的数据抓取量之后，其一阵惊讶。

她提出，可否对某个账号进行实时统计，间隔不用长，一小时一次就够了。这看上去是一件很容易的事情，但实际情况如何呢？我们来算一下。

条件：对一个账号进行数据统计，一小时一次，统计周期一个月。每天都对周期内的文章进行抓取。

计算：假设该账号每天发布5篇文章。且每日发文时间为固定。

第一天：每小时抓取次数为5，首天抓取数据次数为5×24=120次

第二天：抓取的次数为5×24×2+5×24=360

第三天：5×24×3+5×24×2+5×24=720

第四天：5×24×4+5×24×3+5×24×2+5×24=1200

……

第n天：5×24×n+5×24×（n-1）+5×24×（n-2）+ …… 5×24

大家都已经看出来了吧，这其实是一个等差数列（迷茫中的可以翻高一数学课本复习一下）。其求和计算公式为：

其中 a1为首项，在该计算中为5×24，即120

d 为公差，在该计算中为120

所以…… 所以第31天需要抓取的次数为S30=120×31+31×30÷2×120=59520

一个月总的抓取次数为 120×（1+（1+2）+（1+2+3）+ …… +（1+2+3+4+……+31）

这其实是一个二阶等差数列。可以看到除了公差项120之外，其余的为天数累加，其之间存在的规律为an-a(n-1)=n。an=(n^2+n)/2。最后的求和公式为Sn=n(n+1)(2n+1)/6

所以……所以……所以一个月的总抓取次数是 120×31×（31+1）×（31×2+1）÷6=120×31×32×63÷6=1249920

Oh my god！

新媒体指数目前每日统计的账号数量超过30万个！

当然问的更多的是，为什么我在后台看到的数据跟你们抓取的差别那么大，你们的数据是错误的么？

这个……这个同样算一下吧。

目前已经有超过300多家机构和账号使用我们的数据发布榜单。绝大多数采取的是每周发布一次周榜，部分账号会发布日榜。所以我们即以周榜中某个账号的数据来举例。

模型：某单位账号每天发布5篇文章，每周发布7天。

测算；新媒体指数微信周榜设定的统计周期为上周日到本周六为一周。数据在周日下午开始抓取，一般抓取时间为15时至19时，后台数据会在20时左右更新。

取中值，假设某账号数据在17时被抓取到，在后台数据于20点更新展示出来时，时间差为3小时。

由于数据更新时间为晚间，且为周末。因而绝大多数发榜机构会选择在第二天即周一进行发榜。在内容发布时间方面，很多运营着都相信有一种“晚高峰理论”，即在下午下班前后发布的文章最易引发人们的阅读。于是不少账号都将每日一次的宝贵发布机会选择在16时到19时之间。

所以假设我们的发榜机构也遵循这样的规律，其榜单在周一下午17时发出。此时，距离账号数据被抓取到已经过去了24小时。

由于时已近晚，某单位于第二天上班后（9点）看到该榜单，并立即验证自己的账号数据，数据验证于10点完成。此刻举例机构发榜过去17小时，举例新媒体指数数据抓取时间过去41小时。

如果每篇文章的阅读数每小时增加10次（这应该不高吧）。

41小时过去了，数据会产生多大的变化呢？

数据的变化量S=5×7×41×10=14350

当然这是为了便于计算的数学模型，实际情况更复杂。

好可怕的数据效应啊！